Question

ВЫЧИСЛИТЬ ИНТЕГРАЛЫ , 30 баллов, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$1)\; \; \int \frac{dx}{1+x}=\int \frac{d(1+x)}{1+x}=ln|1+x|+C\\\\2)\; \; \int \frac{dx}{\sqrt{5-2x}}=-\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{5-2x}+C=\sqrt{5-2x}+C\\\\3)\; \; \int \frac{x\, dx}{x^2-5}=\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2-5)}{x^2-5}=\frac{1}{2}\cdot ln|x^2-5|+C\\\\4)\; \; \int (3-2\sqrt{x})^2\, dx=\int (9-12\sqrt{x}+4x)\, dx=9x-12\cdot \frac{2x^{3/2}}{3}+4\cdot \frac{x^2}{2}+C=\\\\=9x-8\sqrt{x^3}+2x^2+C\\\\5)\; \; \int ctgx\, dx=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}=\int \frac{d(sinx)}{sinx}=ln|sinx|+C$