Question

ОПРЕДЕЛИТЬ ОБЪЕМ ТЕЛА.. НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ.. 30 баллов, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

решение на фотографиях

Answer 2

$1)\; \; y=-x^2+9\; ,\; \; y=0\; ,\\\\Tochki\; peresecheniya:\; \; -x^2+9=0\; ,\; \; x^2=9\; ,\; \; x=\pm 3\\\\V=\pi \int\limits^a_b\, f^2(x)\, dx=\pi \int\limits^3_{-3}\, (-x^2+9)^2\, dx=2\pi \cdot \int\limits^3_0(x^4-18x^2+81)\, dx=\\\\=2\pi \cdot (\frac{x^5}{5}-6x^3+81x)\Big |_0^3=2\pi \cdot (\frac{3^5}{5}-6\cdot 3^3+81\cdot 3)=\\\\=2\pi \cdot (\frac{243}{5}-162+243)=2\pi \cdot \frac{648}{5}=259,2\, \pi$

$2)\; \; y=-x^2+x+6\; ,\; \; y=0\\\\Tochki\; peresecheniya:\; \; -x^2+x+6=0\; ,\; \; x^2-x-6=0\; ,\\\\x_1=-2\; ,\; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\S=\int\limits^a_b\, f(x)\, dx=\int\limits^3_{-2}\, (-x^2+x+6)\, dx=(-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+6x)\Big |_{-2}^3=\\\\=(-9+\frac{9}{2}+18)-(\frac{8}{3}+2-12)=19+\frac{11}{6}=20\frac{5}{6}$