Question

Знайдіть корені рівняння (3х^2 + 4)^2 – 10(3х^2 + 4) + 21 = 0
А) –1; Б) ±1; В)1.

Answer 1

(3x²+4)=t

t²-10t+21=0

D= 100-84= 16

t1= (10+4)/2= 7

t2= (10-4)/2= 3

3x²+4=7

3x²=3

x1= 1

x2= -1

3x²+4=3

3x²≠-1

Ответ Б

Answer 2

(3х^2 + 4)^2 – 10(3х^2 + 4) + 21 = 0

А) –1;  Б) ±1;   В)1.

Решение.

(3х² + 4)² – 10(3х² + 4) + 21 = 0

(3х² + 4) = t

t² - 10t + 21 = 0

По т. Виета корни 3 и 7

а) t = 3

3х² + 4 = 3

3x² = -1

∅

б) t = 7

3х² + 4 = 7

3х²  = 3

х² = 1

x = +-1

Ответ: Б