Question

Решить дифференцированное уравнение.

Answer 1

Ответ:

$y'=y^2cosx\bigg|:y^2\ne0\Rightarrow y\ne0$

Это ДУРП

$y^{-2}dy=\cos xdx\\\int y^{-2}dy=\int \cos xdx\\-\frac{1}{y}=\sin x+C$

При $y\bigg(\frac{\pi}{6}\bigg)=2$

уравнение имеет вид:

$-\frac{1}{2}=\sin \bigg(\frac{\pi}{6}\bigg)+C\\C=-\frac{1}{4}\\-\frac{1}{y}=\sin x-\frac{1}{4}$