Question

Числа p и q натуральные. Как число p + 1, так и число p + 26 делятся на q без остатка. Которому из ниже перечисленных может быть равно q ?
(а) 2 (б) 3 (в) 4 (г) 5 (д) 6

Answer 1

Ответ:   (г) 5.

Решение:

Известно,  что p+1  и  p+26  делятся на q, откуда следует, что:

(p+26) - (p+1) = 25,  тоже делится на q (если два числа делятся на какое-то другое число, то их сумма и разность, как здесь, тоже делится на данное число).

25 = 5*5, на другие числа отличные от 1 и его самого данное число не делится.

Значит, q = 1, 5, 25.

В возможных вариантах указано лишь число 5, так что оно и является ответом.