Question

Решите, пожалуйста, дифференциальное уравнение
y'''-2y"+3y'=0

Answer 1

$y''' - 2y'' + 3y' = 0$

Решим характеристическое уравнение

${k}^{3} - 2 {k}^{2} + 3k = 0 \\ k( {k}^{2} - 2k + 3) = 0 \\ k_1= 0 \\ k_{1.2} = 1 \pm \sqrt{2} i \\ y_{o.o} = c_1 + c_2 {e}^{x} \cos( \sqrt{2} x) + c_3 {e}^{x} \sin( \sqrt{2} x)$