Question

,Помогите, умоляю, хотя бы что-то

Answer 1

5) f(x) = 3x² -2x +4,   A(2;8),  F(x) = ?

F(x) = 3x³/3 -2х²/2 + 4х + С = х³ -х² +4х +С

8 = 2³ -2² +4*2 + С

С = 4

Ответ: F(x) = х³ -х² +4х +4

6) f(x) = 1 + 3x² - x³        [0, 1]

f'(x) = 6x -3x²

6x -3x² = 0

x = 0∈[0, 1],   x = 2∉[0, 1]

x = 0   f(0) = 1 + 0 - 0 = 0

x =1      f(1) = 1 +3*1 -1  = 3

Ответ: max f(x) = f(1) = 3

7) f(x) = 3x² -4x +5,   М(2,  -7),  F(x) = ?

F(x) = 3x³/3 -4x²/2 + 5х + С= х³ -2х² + 5х + С

-7 = 2³ -2*2² + 5*2 + С

С = -15

Ответ: F(x) = х³ -2х² + 5х -15

8) f(x) = 1/6 х³ +4х   ур-е касательной  при х₀ = -2

уравнение касательной имеет вид:  у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀)

y₀ = 1/6*(-2)³ +4*(-2) = -8/3 -8 = -32/3

f'(x) = 1/2 x² +4

f'(-2) = 2 +4 = 6

Ответ: у +32/3 = 6 (x +2)

           у +32/3 = 6 x +12

          у = 6х + 4/3

9) V(t) = 6t -3t²

S(t) = 6t²/2 -3t³/3 + C = 3t² - t³ + C

10) f(x) = Sin(2x -π/6)        A(π/12, 5)

F(x) = -1/2Cos(2x -π/6) + C

2,5 = -1/2Cos0 + C

2,5 = -0,5 + C

C = 3

Ответ:F(x) = -1/2Cos(2x -π/6) + 3

11) плохо видно

12) у = -1/3 х³ -1/2 х² +2х -6

y' = - x² -x +2

- x² -x +2 = 0

корни -2 и 1 ( по т. Виета)

-∞             -2                1              +∞

         -                +                -            это знаки производной

уб-е           возр-е        уб-е

13) V(t) = 5 + 2t

S(t) = 5t+2t²/2 + C= 5t + t² + C

30 = 5*3+ 3² + C

30 = 15 +9 +C

C = 6

Ответ: S = 5t + t² + 6