Помогите пожалуйста
зарание спасибо
Ответы
Ответ:
1. График функции - множество всех точек координатной плоскости (x;y(x)), абсцисссы которых равны значениям независимой переменной из области определения этой функции, а ординаты - соответствующим значениям функции.
2. Область определения функции - область, на котором задается функция
3. По графику необходимо посмотреть какие значения может принимать Х, а какие нет
4.Область значений функции - это множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция.
5. По графику необходимо посмотреть какие значения может принимать У, а какие нет
6. Функция y=f(x) называется четной, если она не меняется, когда независимое переменное меняет знак
7. Функция y=f(x) называется нечетной, если она меняется, когда независимое переменное меняет знак
8. Запишите функцию, исследование над которой необходимо провести, в виде y=y(x). Замените аргумент функции на "-х". Подставьте этот аргумент в функциональное выражение. Упростите выражение. Таким образом, вы получили одну и ту же функцию, записанную для аргументов "х" и "-х". Посмотрите на две эти записи.
Если y(-x)=y(x), то это четная функция.
Если y(-x)=-y(x), то это нечетная функция.
Если же про функцию нельзя сказать, что y(-x)=y(x) или y(-x)=-y(x), то по свойству четности это функция общего вида. То есть, она не является ни четной, ни нечетной. Запишите сделанные вами выводы. Теперь вы можете их использовать в построении графика функции или же в дальнейшем аналитическом исследовании свойств функции.
Говорить о четности и нечетности функции можно также и в том случае, когда уже задан график функции. Например, график послужил результатом физического эксперимента.
Если график функции симметричен относительно оси ординат, то y(x) - четная функция.
Если график функции симметричен относительно оси абсцисс, то x(y) - четная функция. x(y) - функция, обратная функции y(x).
Если график функции симметричен относительно начала координат (0,0), то y(x) - нечетная функция. Нечетной будет также обратная функция x(y).