Question

Очень надо, прошу помочь. Все задания.

Answer 1

$1. a)\overrightarrow{D_1C_1}\\ \\ 1. b)\overrightarrow{AD}\\\\ 1. c)\overrightarrow{AB}\\ \\ 2.a)0,5\overrightarrow{DB}-0,5\overrightarrow{DA}=0,5(\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DA})=0,5\overrightarrow{AB}$

Для построения, отмечаем середину стороны AB (допустим точку M) и строим вектор AM.

$|\overrightarrow{AM}|=\frac{a}{2}$

$2.b)|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{OC}|=|\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CO}|=|\overrightarrow{DO}|$

Найдём DO из ΔADO по теореме Пифагора:

AD = a

$AO = \frac{2}{3}\cdot h_{\Delta{ABC}} =\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2} =\frac{a}{\sqrt{3}} \\ \\ |\overrightarrow{DO}|=\sqrt{AD^2-AO^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{3}}=a\sqrt{\frac{2}{3}}$

$3. \overrightarrow{MC}=-\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\\ \\ 4.\left \{ {{k=1\cdot n} \atop {4=k\cdot n}} \right. \\ \left \{ {{k=n} \atop {4=k^2}} \right. \\ k=б2$