Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

1.Решим уравнение х²+2х-3=0, по теореме, обратной теореме Виета, х=-3,х=1,

х²+2х-3=(х-1)(х+3); 3х²-2х-1=0, х₁,₂=(1±√(1+3))/3; х=1; х=-1/3;  х²+2х-3=

3(х+(1/3))(х-1), данное в условии неравенство эквивалентно такому

3(х+(1/3))(х-1)*(х-1)(х+3)<0;  3(х+(1/3))(х-1)²(х+3)<0, решим последнее неравенство по методу интервалов.

__-3__-1/3____1____________

+        -           +            +

Решением данного в условии неравенства будет х∈(-3;-1/3)

2. 7²ˣ-6*7ˣ+8=0,   7ˣ =у больше нуля. у²-6у+8=0, По теореме, обр. т. Виета, у=4, у=2; 7ˣ=4, х=㏒₇4; 7ˣ=2; у=㏒₇2

3. х²-17=2х-2

х²-2х-15=0, откуда х=-3- не подходит. т.к. х²-17=9-17 меньше нуля, х=5 подходит, т.к. оба логарифма получаются от положительных чисел. Ответ 5