Question

проверьте сходимость
​

Answer 1

$\displaystyle \int\limits^{+\infty}_{-\infty}\dfrac{2xdx}{x^2+1}\leqslant\int\limits^{+\infty}_{-\infty}\dfrac{2xdx}{x^2}=\int\limits^{+\infty}_{-\infty}\frac{2}{x}dx$

Интеграл $\displaystyle \int\limits^{+\infty}_{-\infty}\dfrac{2}{x}dx$ - расходится, значит по первому признаку сравнения исходный интеграл также расходится.

Ответ: расходится.