Question

Найти интервалы монотонности функции

Answer 1

Производная функции равна y' = -(x + 1)/(x- 1)³.

Приравняв нулю, получаем критическую точку х = -1.

С учётом того, что функция в точке х = 1 терпит разрыв, имеем 3 промежутка монотонности функции: (-∞; -1), (-1; 1) и (1; +∞).

Находим знаки производной на полученных промежутках.

х =        -2       -1            0              1           2

y' =   -0,037 0      1               -            -3 .

Отсюда получаем ответ: на промежутках (-∞; -1) и (1; +∞) функция убывает, на промежутке (-1; 1) - возрастает.