Question

Для функции y=3x^2+2x-1 найдите первообразную,график которой проходит через начало координат

Answer 1

$y=3x^2+2x-1\\\\F(x)=\int (3x^2+2x-1)\, dx=x^3+x^2-x+C\\\\(0,0)\, :\; \; 0=0^3+0^2+C\; \; \to \; \; \; C=0\\\\Otvet:\; \; F(x)=x^3+x^2-x\; .$

Answer 2

У=3*х³/3+2*х²/2-х+с

У=х³+х²-х+с

подставим точку (0;0)  и найдем с, 0=0+с⇒с=0

Искомая первообразная имеет вид У=х³+х²-х