Question

Упростите выражение. Варианты ответов на фото, с решением, пожалуйста

Answer 1

Правила:

$a^n \cdot a^m=a^{n+m}\\ \\ a^n:a^m=a^{n-m}\\ \\(a^n)^m=a^{nm}\\ \\a^{-n}=\frac{1}{a^n} \\ \\ (\frac{a}{b})^{-1}=\frac{b}{a}\\ \\ (\frac{a}{b})^{n}=\frac{a^n}{b^n} \\ \\ (ab)^n=a^nb^n$

Решение:

$(\frac{a^{-3}b^4}{5} )\cdot (\frac{5}{a^{-2}b^3} )^{-2}=(\frac{a^{-3}b^4}{5} )\cdot (\frac{a^{-2}b^3}{5} )^{2}=\frac{a^{-3}b^4}{5} \cdot \frac{a^{-4}b^6}{25} =\\ \\ =\frac{a^{-3-4}b^{4+6}}{5 \cdot 25} =\frac{a^{-7}b^{10}}{125} =0,008a^{-7}b^{10}$

Ответ: 2