Предмет: Геометрия, автор: yaltalove67

Докажите тождество
(1-sina)(1+sina)=cos^2a

Ответы

Автор ответа: WhatYouNeed

$(1-\sin{a})(1+\sin{a})=1-\sin^2{a}=\cos^2{a}$

Первый переход - упрощение, второй - применил основное тригонометрическое тождество.

WhatYouNeed: Всё понятно?

yaltalove67: А можете сказать ,где брать эти тождества тригонометрические

yaltalove67: Объясните пожалуйста

yaltalove67: Вот например как здесь

yaltalove67: sina cosa ctg a=cos^a

WhatYouNeed: Ну это проходят в школе, но есть в каких-то учебника или хоть в интернете, у вас в примере всё достаточно просто. Смотри ctga = cosa/sina это очевидный факт дальше просто сокращаете и остаётся cos^2x
Про то основное тригонометрическое тождество это sin^2x+cos^2x=1 из этого следует, что sin^2a=1-cos^2a можно ещё части умножать это равенство и т.д. то есть 5-10cos^2a=5sin^2a-5cos^2a= -5cos2a т.к. cos2a=cos^2a-sin^2a

WhatYouNeed: Есть основные 5 равенств: основное тригонометрическое, косинус суммы и разности аргументов и синус разности и суммы аргументов

yaltalove67: Спасибо большое

Автор ответа: aid3minecraft

Ответ:

Объяснение:

(1-sina)(1+sina)=(1-a)(1+a)=1-a^2 за теоремою

звідси

1-sin^2a=cos^2

За теоремою sin^2a + cos^2a =1 звідси

cos^2 a = 1-sin^2 a

WhatYouNeed: Напишите, что вы сделали замену а = sin a и обозначьте другой буквой т.к. а уже использована

yaltalove67: Объясните пожалуйста
Вот например как здесь
sina cosa ctg a=cos^a