Предмет: Алгебра, автор: nemoy99

Решить комплексные числа

Приложения:

mathgenius: Дам подсказку. Комплексные числа равны только когда равны их мнимые и действительные части.
mathgenius: Остается только решить систему линейных уравнений
mathgenius: В б как обычно решаем квадратное уравнение, просто представляет: D=sqrt(-n)= i*sqrt(n) .
mathgenius: Дальше школьная арифметика.

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

(2+3i)x+(2-3i)(x+y)=7-8i\\ \\ 2x+3ix+2x+2y-3ix-3iy=7-8i\\ \\ 4x+2y-3iy=7-8i

Приравниваем коэффициент при действительных и мнимых частей.

\displaystyle \left \{ {{4x+2y=7} \atop {-3y=-8}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{x=\frac{5}{12}} \atop {y=\frac{8}{3}}} \right.

Ответ: x=\frac{5}{12};~~ y=\frac{8}{3}.

Второй пункт б.

9x^2-12x+7=0

D=(-12)^2-4\cdot9\cdot7=-108;~~~\sqrt{D}=\pm6i\sqrt{3}\\ \\ x_{1,2}=\dfrac{12\pm6i\sqrt{3}}{2\cdot9}=\dfrac{2\pm i\sqrt{3}}{3}

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: iloha228890