Question

Решить комплексные числа

Answer 1

$(2+3i)x+(2-3i)(x+y)=7-8i\\ \\ 2x+3ix+2x+2y-3ix-3iy=7-8i\\ \\ 4x+2y-3iy=7-8i$

Приравниваем коэффициент при действительных и мнимых частей.

$\displaystyle \left \{ {{4x+2y=7} \atop {-3y=-8}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{x=\frac{5}{12}} \atop {y=\frac{8}{3}}} \right.$

Ответ: $x=\frac{5}{12};~~ y=\frac{8}{3}.$

Второй пункт б.

$9x^2-12x+7=0$

$D=(-12)^2-4\cdot9\cdot7=-108;~~~\sqrt{D}=\pm6i\sqrt{3}\\ \\ x_{1,2}=\dfrac{12\pm6i\sqrt{3}}{2\cdot9}=\dfrac{2\pm i\sqrt{3}}{3}$