Question

Вычислить интеграл:
$\int\limits^0_ {-1} \frac{3^x-2^x}{6^x}\, dx$
С подробным решением

Answer 1

$\int\limits^0_ {-1} \frac{3^x-2^x}{6^x}\, dx=-\int\limits^0_ {-1}(2^{-x}-3^{-x})d(-x)=(\frac{3^{-x}}{ln3}-\frac{2^{-x}}{ln2})|^0_{-1}=-\frac{2}{ln3}+\frac{1}{ln2}\approx\\\approx-0,3778$