Question

Помогите решить 3*9^x+11*3^x<4

Answer 1

Ответ: x∈(-∞;-1).

Объяснение:

3*9ˣ+11*3ˣ<4

3*3²ˣ+11*3ˣ-4<0

3*3²ˣ+11*3ˣ-4=0      

Пусть 3ˣ=t    ⇒

3t²+11t-4<0    

3t²+11t-4=0      D=169    √D=13

t₁=3ˣ=1/3        t₂=3ˣ=-4    ⇒

(t-(1/3))(t+4)<0

(3ˣ-(1/3))(3ˣ+4)<0

3ˣ-(1/3)<0

3ˣ<1/3

3ˣ<3⁻¹

x<-1.