Question

1. Найти значение выражения log2 в 8 +log2 в 4

2. Построить графики функци y=3x и y=3x+2

3 найти значение суммы sin2x +cos2x=

Answer 1

1. log₂8 +log₂4=㏒₂(8*4)=㏒₂32=5

3. sin2x +cos2x=sin2x +sin((π/2)-2x)=2*sin(π/4)*cos(2x-π/4)=

(2*√2cos(2x-π/4))/2=√2cos(2x-π/4)), однозначного ответа нет. Все будет зависеть от аргумента х, с изменением х будет меняться и значение √2cos(2x-π/4)). Т.к. косинус больше или равен -1, но меньше или равен 1, то √2cos(2x-π/4)) будет меняться на отрезке [-√2;√2]

2. см. рис. Чтобы построить график у=3х, надо взять две точки, например, (0;0) и (1;3) и соединить их отрезком прямой. Берем х, подставляем в у, умножаемм   его на 3, например, если х=1, то 3х равен 3*1=3

Аналогично для второй прямой. Берем точку (0;2) и (1;4) Видим смещение по у на 2 единицы вверх.