Question

Найдите промежутки монотонности функции: f(x) =х^3+3x^2​

Answer 1

f(x) = x³ + 3x²,   D(f) = (-∞; +∞)

f'(x) = 3x² + 6x = 3x(x+2)

f'(x) = 0 при х=0; x=-2

f'   +       -        +

--------|--------|-------->

f   ↗ -2   ↘  0  ↗

Функция возрастает на (-∞; -2] и на [0; +∞), убывает на [-2; 0].