Question

Вычислить значение y'(2), если y= 2-3x/x-1

Answer 1

Ответ:y'=((2-3x)'*(x-1)-(2-3x)*(x-1)')/(x-1)²=(-3(x-1)-1(2-3x))/(x²-2x+1) = 1/(x²-2x+1)

y(2)'=1/(2²-2*2+1)=1

Пошаговое объяснение: (u/v)'=(u'*v-u*v')/v² - формула производной дроби. Нам нужно найти производную от данной функции, а затем подставить в получите выражение двойку. y'=((2-3x)'*(x-1)-(2-3x)*(x-1)')/(x-1)². Используем формулу производной суммы и разности (f(x)±g(x))'=f(x)'±g(x)'. Нам известно, что (axⁿ+c)'=a*n*x^(n-1)+0. y'=(-3(x-1)-1(2-3x))/(x²-2x+1) = 1/(x²-2x+1). Теперь подставляем двойку: y(2)'=1/(2²-2*2+1)=1. Ответ: 1.