Question

Функция y=e^x/x в точке x0=1
Выберите
1)имеет максимум
2)имеет минимум
3)не имеет экстремума

Answer 1

Ответ:  при х=1 функция имеет минимум.

Объяснение:

$y=\frac{e^{x}}{x}\\\\y'=\frac{e^{x}\cdot x-e^{x}}{x^2}=\frac{e^{x}\cdot (x-1)}{x^2}=0\; \; \; \to \; \; \left \{ {{e^{x}\cdot (x-1)=0} \atop {x\ne 0}} \right. \\\\Tak\; kak\; e^{x}>0\; ,\; \; to\; \; (x-1)=0\; ,\; \; x=1\\\\znaki\; y'(x):\; \; \; ---(1)+++\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \searrow \; \; (1)\; \; \nearrow \\\\x_0=1=\underline {x_{min}}$