Question

функция y=-x^2+5x-6 на отрезке 0, и 2
1)убывает
2)возрастает
3)на 0 и 1 убывает на 1 и 2 возрастает

Answer 1

$y=-x^2+5x-6=-(x^2-2\cdot 2,5x+2,5^2-2,5^2)-6=\\=-(x-2,5)^2+\cdot 6,25-6=-(x-2,5)^2+0,25$

Это парабола ветви которой направлены вниз, а координаты вершины (2,5;0,25), поэтому при x < 2,5 функция возрастает, а при x > 2,5 функция убывает.

На [0;2] функция возрастает т.к. [0;2] ∈ (-∞;2,5)

Ответ: 2).