Question

Лошадь, двигаясь по арене цирка, пробегает круг диаметром 14 м за 40 с. Определите путь и модуль перемещения лошади: а) за 40 с движения; б) за 20 с движения; в) за 60 с движения; г) за 10 с движения. Сделайте пояснительные рисунки.

Answer 1

Дано:

$D = 14$ м

$T = 40$ с

$t_{1} = 40$ с

$t_{2} = 20$ с

$t_{3} = 60$ с

$t_{4} = 10$ с

Найти: $l_{i}-? \ s_{i} - ?$

Решение. Линейная скорость движения составляет $v = \dfrac{l}{t} = \dfrac{\pi D}{T}$. (Оказывается, это 4 км/ч. Вот как она "бегает", бедная лошадь.)

Путь определим по формуле:

$l_{i} = \dfrac{\pi D}{T}t_{i}$

а) За 40 с лошадь преодолеет полный круг и вернется в место старта:

$s_{1} = 0$ м;

$l_{1} = \dfrac{3,14 \cdot 14}{40} \cdot 40 \approx 44$ м

б) За 20 с лошадь преодолеет полкруга:

$s_{2} = D = 14$ м;

$l_{2} = \dfrac{3,14 \cdot 14}{40} \cdot 20 \approx 22$ м

в) За 60 с лошадь преодолеет 1,5 круга:

$s_{3} = D = 14$ м;

$l_{1} = \dfrac{3,14 \cdot 14}{40} \cdot 60 \approx 66$ м

г) За 10 с лошадь преодолеет четверть круга:

$s_{4} = R\sqrt{2} = \dfrac{D\sqrt{2}}{2} = \dfrac{14 \cdot 1,41}{2} \approx 10$ м

$l_{1} = \dfrac{3,14 \cdot 14}{40} \cdot 10 \approx 11$ м

Ответ: 44 м, 0 м; 22 м, 14 м; 66 м, 14 м; 11 м, 10 м.