Question

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 140 байт. Каков был размер исходного файла?

Answer 1

Ответ:

164 байта

Объяснение:

Вычислим необходимое число бит для хранения одного пикселя в первом случае: $2^x=256\ =>\ x=7$

Во втором случае цвета 2, следовательно, понадобится $2^x=2\ =>\ x=1$  бит для хранения каждого пикселя.

Так как файл изображение по условию одно и то же, то есть количество пикселей не меняется, то можем утверждать, что в результате преобразования файл уменьшился в $\frac{7}{1}=7$ раз. Приняв размер исходного файла за $A$, получим уравнение:

$A-140=\frac{A}{7}$

$7A-7*140=A$

$6A=7*140$

$A=\frac{7*140}{6}=163.333$

Так как байт в современных системах является элементарной единицей размера файла, размер файла округлим в большую сторону, получив 164 байта.