Question

Найти производную f'(x) если f(x)=3^x*√x

Answer 1

Ответ:

$f'(x)=3^x\left(\ln 3\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)$

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой производной от произведения

$f'(x)=(uv)'_x=u'_xv+uv'_x$

$f(x)=3^x\sqrt{x}$

$f'(x)=3^x\ln 3\sqrt{x}+3^x\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Вынесем за скобки $3^x$

$f'(x)=3^x\left(\ln 3\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)$