Question

помогите пожалуйста решить с задачу на вероятность, нужно очень срочно


При автоматической прессовке болванок 2/3 общего числа из них не имеют зазубрин. Найти вероятность того, что из 450 взятых наудачу болванок: число болванок без зазубрин ровно 300.

Answer 1

Ответ:

≈0,039868379

Пошаговое объяснение:

Применяем формулу Бернулли

$P_n(k)=C_n^k*p^k*q^{n-k}$

Здесь n=450 - количество испытаний, положительных испытаний, которых должно быть ровно к=300. $p=\frac{2}{3}$  - вероятность появления без зазубрины. $q=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ - вероятность появления с зазубриной.

$P_{450}(300)=C_{450}^{300}*{\frac{2}{3}}^{300}*{\frac{1}{3}}^{450-300}=C_{450}^{300}*{\frac{2}{3}}^{300}*{\frac{1}{3}}^{150}\approx0,039868379$

Можно посчитать на Excel

=БИНОМ.РАСП(300;450;2/3;0)

Здесь 0 - это то, что вычисляем вероятность только при $\frac{2}{3}$, а не еще при каких-то других вариантах