Question

Помогите пожалуйста решить
2 sin7x cos7x = 1

Answer 1

$2\sin{(7x)}\cdot \cos{(7x)}=1\\\sin{14x}=1\\14x=\frac{\pi }{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}.\\x=\frac{\pi }{28}+\frac{\pi k}{7},k\in \mathbb{Z}.\\\\Otvet\!\!:\;x=\frac{\pi }{28}+\frac{\pi k}{7},k\in \mathbb{Z}.$

Answer 2

преобразуем по формуле синуса двойного аргумента левую часть уравнения, получим. sin(2*7x)=1;   sin(14x)=1; 14х=π/2+2πn; n∈Z;

x=π/28+πn/7 , n∈Z