Предмет: Алгебра, автор: BlazeBTM

Дана функция
y =  \frac{2.5 |x|  - 1}{ |x|  - 2.5 {x}^{2} }
При каких значения k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки​

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

y=\dfrac{2,5|x| - 1}{|x| - 2,5x^{2}}

Тут рационально написать так: x^{2} = |x|^{2}

Напишем ОДЗ функции:

|x| - 2,5|x|^{2} \neq 0; \ |x|(1 - 2,5|x|) \neq 0; \ x \neq 0; \ x \neq \pm0,4

Упростим функцию:

y=\dfrac{2,5|x| - 1}{|x| - 2,5|x|^{2}} = \dfrac{2,5|x| - 1}{|x|(1 - 2,5|x|)} = -\dfrac{2,5|x| - 1}{|x|(2,5|x| - 1)} = -\dfrac{1}{|x|}

Нарисуем график этой функции (на месте ОДЗ точки выколоты). (Рисунок строем таблицей; рисунок схематический.)

Функция y = kx — это прямая, проходящая через начало координат. С данным графиком она не будет имеет общих точек в 3 случаях:

  • случаи, когда проходит через выколотые точки (их две);
  • когда коэффициент k равен нулю.

Если x = \pm 0,4, то y = -2,5. Отсюда: -2,5 = 0,4k; \ k = -6,25; \ -2,5 = -0,4k; \ k = 6,25

Ответ: прямая y = kx не будет иметь с графиком функции y=\dfrac{2,5|x| - 1}{|x| - 2,5x^{2}} не одной общей точки при k = \pm 6,25 и k = 0

Приложения:

BlazeBTM: Неверно. На экзамене сразу 0 баллов
Аноним: Я не то нарисовал.
Аноним: Дайте шанс переделать, я не учел, что у = -1/|x| (я без минуса нарисовал)...
Аноним: Спешил...
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: даша200517