Question

Добрый день. Объясните такую задачу.

Answer 1

l₀ можно найти из второго соотношения $x=|l_{0}-l|$. Мы знаем l, но не знаем x. Его в свою очередь можно найти из первого соотношения $E_{p}=\frac{kx^2}{2}$. Выразим отсюда x:

$E_{p}=\frac{kx^2}{2} \Leftrightarrow 2E_{p}=kx^2 \Leftrightarrow x^2=\frac{2E_{p}}{k} \Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{2E_{p}}{k}}, x>0$

Найдём x, подставив известные значения:

$x=\sqrt{\frac{2*0.2}{40}}=\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{1}{10}=0.1$

Стоит заметить, что коэффициент k был дан в ньютонах на метр, то есть полученный x тоже найден в метрах, а l и l₀ – в сантиметрах. Значит, нужно перевести 0.1 м в см. 0.1 м = 10 см.

Известно, что пружину растянули, значит, её длина стала больше: l > l₀. Это позволяет однозначно раскрыть модуль:

$x=|l_{0}-l|=l-l_{0}$

Выразим и найдём l₀:

$l_{0}=l-x=35-10=25$ см.

Ответ: 25