Question

Скалярное произведение векторов.

Answer 1

Ответ:     $|\vec{c}|=\sqrt7$

Объяснение:

$|\vec{a}|=2\; ,\; \; |\vec{b}|=1\; \; ,\; \; \angle (\vec{a},\vec{b})=\frac{\pi}{3}=60^\circ \\\\\vec{c}=\vec{a}-3\vec{b}\; \; ,\; \; |\vec{c}|=?\\\\\\|\vec{c}|^2=\vec{c}\, ^2=(\vec{a}-3\vec{b})^2=\vec{a}\, ^2-6\cdot (\vec{a}\cdot \vec{b})+9\, \vec{b}\, ^2=\\\\=|\vec{a}|^2-6\cdot |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot cos\frac{\pi }{3}+9\cdot |\vec{b}|^2=\\\\=2^2-6\cdot 2\cdot 1\cdot \frac{1}{2}+9\cdot 1^2=4-6+9=7\\\\|\vec{c}|=\sqrt7$

P.S.   Скалярный квадрат:  $\vec{c}\, ^2=|\vec{c}|^2\; .$