пожалуйста решите 3 задания с пределами
Ответы
1Д, 2Г, 3Б, 4А
в 1.2.и 4 задании используем прием подсчета пределов, при х стремящемся к ∞, если числитель и знаменатель дроби многочлены стандартного вида, а именно, если числитель быстрее стремится к ∞, чем знаменатель, ответ будет ∞, если знаменатель быстрее стремится к ∞ числителя, то ответ 0, если же числитель и знаменатель имеют наибольшую степень одинаковую, то ответ будет равен частному от деления коэффициентов числителя и знаменателя. А в примере 3 сворачиваем по формуле (4+4х+х²)/(х³+7х²+10х)=(х+2)²/(х*(х+2)*(х+5)=
(х+2)/(х*(х+5) Подставляем в предел х=2, получаем 4/(2*7)=2/7
2. предварительно надо разложить на множители числитель и знаменатель и сократить на (х+3), получим
11*(х-3)*(х+3)/((х+3)*(х-5)сокращаем, получаем 11*(х-3)/(х-5), подставляем в предел вместо х число -3, получаем 11*(-6)/(-8)=33/43.Разложив по формулам числитель и знаменатель, получим (х-1)(х+5)/(х-1)²=(х+5)/(х-1), подставим в лимит вместо х число 1, получим 6/∞=0