Question

Решите уравнение 2^2x+1 +7*2^x =4

Answer 1

$2^{2x+1}+7\cdot2^x=4\\2\cdot2^{2x}+7\cdot2^x-4=0\\2^x=t,\;2^{2x}=t^2,\;t>0\\2t^2+7t-4=0\\D=49-4\cdot2\cdot(-4)=49+32=81\\t_{1,2}=\frac{-7\pm9}4\\t_1=-4\;-\;He\;nogx.\\t_2=\frac12\\\\2^x=\frac12\\2^x=2^{-1}\\x=-1$