Question

Откуда эта формула? Геометрия 9 класс Вписанная окружность
Решаю и понять не могу, ее придумали что-ли??

Answer 1

Да, есть такая формула. Она выводится так. Проведите с угла А перпендикуляр на МР. Вы получите 2 прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Высота есть биссектрисой, поэтому острый угол a/2( угол А=а, делим пополам). По свойству острых углов прямоугольного треугольника их сумма равна 90°. Отсюда следует, что углы при основании равнобедренного треугольника равны 90-а/2