Question

Решите задачу пожалуйста

Answer 1

Найдем предел $\sf \lim\limits_{n\to\infty}\frac{(n+1)!}{3^{n}}$; Для этого распишем выражение в пределе следующим образом: $\sf \frac{(n+1)!}{3^{n}}=\frac{1\times2\times3\times...\times n\times (n+1)}{3\times3\times...\times 3} =\frac{2}{3}L$; при этом L стремится к бесконечности, так как $\sf \frac{n+1}{3}$ стремится к бесконечности. Итак, по признаку Д'Аламбера, ряд расходится