Question

Доказать правильность формулы $4+9+14+...+(5n-1)=\frac{n(5n+3)}{2}$

Answer 1

Ответ: правильность формулы доказана.

Пошаговое объяснение:

Выражение слева представляет собой сумму Sn первых n членов арифметической прогрессии, у которой  первый член a1=4, n-ным членом an=5*n-1 и разностью прогрессии d=5. Тогда по известной формуле Sn=n*(a1+an)/2=n*(4+5*n-1)/2=n*(5*n+3)/2, что и требовалось доказать.