Question

При якому значенні а точки A(2;3),B(-3;5) і C(a;9) лежатимуть на одній прямій?

Answer 1

Зададим уравнение прямой по двум точкам:

$y = kx + b\\ \\ 3 = 2k + b \\ 5 = - 3k + b \\ \\ - 2 = 5k \\ k = - 0.4 \\ \\ b = 3.8$

То есть уравнение нашей прямой:

$y = 3.8 - 0.4x$

Тогда найдем a:

$9 = 3.8 - 0.4a \\ 0.4a = - 5.2 \\ a = - 13$

Ответ: -13.