Question

Найдите общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Заранее спасибо.

Answer 1

$xy'-y=-x; \frac{xy'-y}{x^2}=-\frac{1}{x}; \left(\frac{y}{x}\right)'=-\frac{1}{x}; \frac{y}{x}=-\int\frac{dx}{x}; \frac{y}{x}=-\ln|x|+C.$

Ответ: $y=-x\ln |x|+Cx$