Question

Из вершины тупого угла ромба,равного 120 градусов,проведена высота,которая отсекает от стороны отрезок в 2 см.
а)Найдите периметр ромба и длину меньшей диагонали
б) Докажите,что высота является биссектрисой угла,образованного диагональю и стороной ромба.

Answer 1

Если один угол ромба равен 120, то второй - 60. А диагональ ромба дет угол полам. Значит, все углы равн60 градусов. Отсюда, меньшая диагональ равна стороне ромба. А высота в равностороннем треугольнике есть биссектриса и медиана.  Значит, все стороны ромба равны 2*2 4см. Меньшая диагональ тоже равна 4.  А периметр равен 4*4 = 16 см.