Предмет: Алгебра, автор: dimasit168

Разложить многочлен z^4+2z^3+7z^2+6z+5, если известен корень z0=(-1+i√19)/2 а) на линйные множители , б) на линейные и квадратичные с действительными коэффициентами.

Ответы

Автор ответа: antonovm

Ответ:

Решение : ////////////////////////////////////

Приложения:

mathgenius: Проще через обобщенную теорему Виета. Сумма корней z1+z2+z3+z4=-2(второй член) , z3+z4=-2+1=-1 . Тк степень многочлена четна, то z1*z2*z3*z4=5 , z3*z4=5/5=1 . Сразу получаем уравнение: (z^2

mathgenius: z^2+z+5=0

mathgenius: Вернее: z^2+z+1=0

mathgenius: Задачу можно было усложнить. Добавить в уравнение два параметра. И найти каждый из них.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Алгебра, автор: dashkaaa719

допоможіть будь ласка!

яка із вказаних послідовностей НЕ є геометричною прогресією?
А)-10;20;-40;...
Б)4;1;1/4;...
В)3;15;75;...
Г)10;20;30

5 лет назад

Предмет: Информатика, автор: sablinakata785

ЕСЛИ Артем получил зарплату ТО Артем идёт в музей ИНАЧЕ остаётся дома

5 лет назад