Предмет: Геометрия, автор: temasir15

Вписанная и вневписанная окружность треугольника ABC касаются стороны BC в точках P и Q. Вневписанные окружности треугольника ABC касаются продолжений стороны BC за точки B и C в точках X и Y. Найдите расстояние между серединами отрезков PQ и XY, если BC=24

antonovm: У меня ноль получился , верно? , но тогда зачем дано 24

temasir15: Да, верно

Ответы

Автор ответа: antonovm

Ответ:

0 ( отрезки имеют общую середину )

Объяснение:

Доказал 2 вспомогательных утверждения , на олимпиадах их доказательство не обязательно

Приложения:

temasir15: Да, спасибо, все правильно

cos20093: Я уже где-то писал про эту задачу 1) Из вашего рисунка 2 легко вывести свойство общих касательных CF = BE; (кстати, "психологически" это равенство очень тяжело принимается) 2) для вписанных и вневписанных окружностей отсюда следует, что точки касания с одной из сторон симметричны относительно середины стороны. QR = RP

cos20093: 3) цепочка равенств на основе того же свойства XB = BK =(1)= AK1 = AN =(1)= CY1 = CY, и точки X и Y тоже симметричны (точки K1 N и Y1 у вас не обозначены, но там понятно. K1- точка касания вписанной окружности с AB, N - с AC, Y1 - точка касания вневписанной окружности с AC. (1) означает применение свойства 1) ). Так решение не перегружено.

cos20093: Вы выводите хорошие, полезные и правильные соотношения для отрезков, но в этой задаче они не нужны.

cos20093: X и Y симметричны относительно R, конечно, сорри, пропустил часть фразы.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Английский язык, автор: hdkslxkndjzkxjjdjsj

Put the dialogue in the correct order.
_______

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: kiraponomarenko08

Do or make?
Помогите пожалуйста очень сильно надо!!!!

6 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: kalzosoj

Jakie kompetencje na poziomie polityki turystycznej są usytuowane na poziomie gminy