Question

6. Доказать, что при любых значениях x и y справедливо неравенство: x2+5y2-4xy+2x-6y+2,5>0.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x^2+5y^2-4xy+2x-6y+2.5=\\ \\x^2-4xy+4y^2+y^2+2x-2y-4y+1+1.5=\\ \\(x^2-4xy+4y^2)+(y^2-2y+1)+2(x-2y)+1+0.5=\\ \\ ((x-2y)^2+2(x-2y)+1)+(y-1)^2+0.5=\\ \\(x-2y+1)^2+(y-1)^2+0.5>0$

квадрат любого числа ≥0

первые два слагаемых ≥0;0.5>0

ч.т.д.