Question

Найти объем правильной четырехугольной призмы,если площадь полной поверхности 96 см^2,а площадь боковой поверхности 24 см^2.(Желательно с рисунком).

Answer 1

итак правильная четырехугольная призма, что мы о ней знаем? Если призма правильная, значит что в её основаниях лежит правильная фигура, в данном случае квадрат.

Т.е. АВСD и А1В1С1D1 это основания призмы и они квадраты.

Площадь полной поверхности вычисляется так:Sполн=2Sосн+Sбок пов.

Sбок пов нам известна она равна 24

Sполн тоже-96

подставим в формулу Sполн-Sбок=2Sосн. 2Sосн=72

Sосн=36

основание квадрат, значит сторона будет 6 см

Объем призмы равен Sосн*h

Осталось найти высоту.

Найдем её через площадь боковой поверхности.

Sбок пов=4S(АА1DD1)

SAA1D1D=6

АА1D1D-прямоугольник(т.к. призма правильная), АD=A1D1=6см

тогда АА1=1см

т.к.Sаа1d1d=6*h отсюда h=1

тогда Vпризмы=36*1=36

Ответ 36