Question

Помогите пожалуйста, можете объяснить как это получается ?
Стоит 98 баллов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) при делении степеней с одинаковым основанием (это 9), показатели степени вычитаются... в показателе степени получим разность логарифмов)) теорема: Разность логарифмов равна логарифму частного. log₈(192:3) = log₈(64) = log₈(8²) = 2

2) 2 = 2*1 = 2*log₇7 = log₇7² = log₇49

знаменатель: log₇49 + log₇4 = log₇(49*4) = log₇196

теорема: Сумма логарифмов равна логарифму произведения.

числитель равен знаменателю ---> дробь равна 1.

3) 3 = 3*log₅5 = log₅5³ = log₅125

3+log₅6 = log₅125+log₅6 = log₅(125*6) = log₅750

и теперь основное логарифмическое тождество: $a^{log_a(b)} =b$