Question

В равнобедренном треугольнике MNK точка D - СЕРЕДИНА ОСНОВАНИЯ MK, DA и DB перпендикулярны к боковым сторонам.

Докажите что DA = DB

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Проведем медиану ND к основанию. Поскольку МNK равнобедренный, то ND биссектриса. В таком случае углы AND и BND равны. Поскольку АD и BD перпендикулярны боковым сторонам, то треугольники ADN и BDN прямоугольные. А дальше чисто равенство:

1. Углы AND и BND равны, тк ND биссектриса

2. ND - общая сторона и гипотенуза для обоих треугольников

Вывод: прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и углу и AD = BD как соответственные элементы в равных треугольниках