Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста. Срочноо надо,заранее спасибо!!


-x2-5x+6/x4+1>0

Answer 1

Начнем со знаменателя, он всегда положителен, т.к. х⁴≥0, 1- положительна, значит, безболезненно можем умножить обе части на заведомо положительное число, и соответственно слева произвести сокращение.)

Получите -х²-5х+6≥0, что эквивалентно х²+5х-6≤0

Корни по теореме, обратной теореме Виета  1 и -6, ими разбиваем числовую ось на интервалы, устанавливаем знаки отбираем нужные интервалы, т.е. используем метод интервалов.

______-6_______1________

     +                -              +

Ответ [-6;1]

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(-x²-5x+6)/(x⁴+1)≥0  |×(-1)

(x²+5x-6)/(x⁴+1)≤0

Так как x⁴+1>0     ⇒

x²+5x-6≤0

x²+6x-x-6≤0

x*(x+6)-(x+6)≤0

(x+6)*(x-1)≤0

-∞__+__-6__-__1__+__+∞

Ответ: x∈[-6;1].