Question

люди помогите решить на фото задание 5 номер 4 задание 7 номер 4 буду очень благодарен

Answer 1

5

2^(x^2-8x+19) > 16

2^(x^2-8x+19) > 2^4

так как основание больше 1 то знак не меняем

x^2-8x+19 > 4

x^2-8x+15 > 0

D = 64 - 60 = 4

x12=(8+-2)/2=5  3

(x-3)(x-5) > 0

метод интервалов

++++++++(3) ------------ (5) ++++++++

x ∈(-∞ 3) U (5 + ∞)

7

(x²-8x+16)^(x-6) < 1

((x-4)^2)^(x-6) < (x-4)^0

проверим когда основание равно 0 x=4

степень (х-6)<0 значит х=4 не корень

так как основание слева всегда больше 0 то рассмотрим 2 случае

1. основание >0 и <1

x∈(3 5) тогда

2(x-6)>0

x>6 решений нет

2 основание больше 1

x∈(-∞ 3) U (5 +∞)

2(x-6) < 0

x<6  решение x∈(-∞ 3) U ( 5 6)

JОтвет x∈(-∞ 3) U ( 5 6)