Question

Теория вероятностей (9)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1).  Студентов n = 730,  

Вероятность, что день рождения студента 1 января = 1/365,

что не 1 января  q = 1 – 1/365=364/365

Наивероятнейшее число по формуле Бернулли:

730*1/365-364/365 ≤  k ≤ 730*1/365+1/365

1 1/365 ≤  k ≤ 2 1/365

Следовательно,  наивероятнейшее число студентов, родившихся 1 января,  2  студента.

2).  Вероятность того, что ровно 3  студента родились 1 января, найдем   по  локальной теореме Лапласа:

P =  1/(√730*1/365*364/365) * φ(x)

x =  (3-3)/(√730*1/365*364/365) = 0

используя  калькулятор по терверу,  определим φ(x)≈0,3989

1/√728/365 * φ(x)= √365/728 * 0,3989 ≈0,708*0,3989≈ 0,282