Question

помогите решить пример по теме тригонометрические преобразования

Answer 1

$\frac{tg\alpha }{tg\alpha+ctg \alpha }=\frac{\frac{sin\alpha }{cos\alpha } }{\frac{sin\alpha }{cos\alpha } +\frac{cos\alpha }{sin\alpha } }=\frac{\frac{sin\alpha }{cos\alpha } }{\frac{sin\alpha*sin\alpha+cos\alpha*cos\alpha }{sin\alpha *cos\alpha } }= \frac{\frac{sin\alpha }{cos\alpha } }{\frac{sin^{2}\alpha+cos^{2} \alpha}{sin\alpha*cos\alpha } }$

$\frac{\frac{sin\alpha }{cos\alpha } }{\frac{sin^{2}\alpha+cos^{2} \alpha}{sin\alpha*cos\alpha } }=\frac{sin\alpha*sin\alpha*cos\alpha}{cos\alpha*(sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha)}=sin^{2}\alpha$