Предмет: Математика,
автор: LSM54
Помогите! 40 баллов!
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
2¹/ˣ⁻¹<2¹/²ˣ⁻¹+1; 2⁻¹=1/2, умножим обе части неравенства на 2
2¹/ˣ-2¹/²ˣ-2<0
Пусть у=2¹/²ˣ, где у >0. тогда у²-у-2<0, По теореме, обратной теореме Виета, корни левой части уравнения у₁=-2; у₂=1, раскладывая левую часть на множители, получим неравенство второй степени относительно у
(y-2)(y+1)<0; решаем его методом интервалов, разбивая на интервалы числовую ось (∞;-1 );(-1;2);(2;+∞) устанавливаем знаки на этих интервалах, имеем у∈(-1;2), и учитывая, что у>0, получаем 0<2¹/ˣ<2 так как основание 2>1, то 1/(2х)<2
(1-2х)/2х<0, решим неравенство методом интервалов, разобьем числовую ось на интервалы (-∞;0); (0;0.5);(0.5;+∞) установим, что левая часть меньше нуля при х∈(-∞; 0)∪ (0.5;+∞)
Ответ х∈(-∞; 0)∪ (0.5;+∞)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: DorothyMacCline
Предмет: Английский язык,
автор: balihanovaalina6
Предмет: Українська мова,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: lenka2007
Предмет: Обществознание,
автор: Joliti